牛顿时空观的局限性与广义相对论

给高中生的狭义相对论(五)

通常,牛顿时空观的局限性需要在狭义相对论之前介绍,以引出经典力学发展到狭义相对论的逻辑关系。本系列将这部分内容挪到了最后,是为了让读者能快速了解狭义相对论。前面已经陆陆续续介绍了牛顿时空观,只是我们在这里将内容最终汇总一下,并顺便介绍一下广义相对论。

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新规律是建立在实验观测的基础上的:经典力学的建立得益于对天体运动的观测,量子力学的建立得益于热辐射的测量,相对论的建立也是基于对光速的测量。新规律指导了新技术的出现:经典力学是工业时代的基础,量子力学是信息时代的基础,相对论的意义,也许到了太空时代才能体会得更加深刻。当代的爱因斯坦也许是许多物理民科对自己的期许,然而,我从来没有见过一个物理民科的理论建立于系统严格的新实验数据之上,这也就是民科之所以为民科,民科理论与相对论这种历史性突破的区别。同时,许多人津津乐道于爱因斯坦的专利局职员身份,却往往忽略了他有一个物理博士头衔,他经历过严格而正式的科学训练。美国2012年博士头衔的比例是总25岁以上人口的3%,放到一百年前的欧洲,博士可以用凤毛麟角来形容。

 

我们继续回到之前使用的乘客、蚂蚁的例子。假如玩具车上的蚂蚁有长度概念,也有时间概念,当玩具车从乘客的脚边经过时,蚂蚁会说,“那人的鞋长30厘米,跟我的车子一样长。”乘客也会比较,“这玩具车的长度正好等于我的鞋子长度。”因为蚂蚁和人都是用眼睛测量的,也就是通过光来测量的,而光的速度比玩具车的速度大非常多,所以在经典力学里面,他们可以确定在某一个时刻,玩具车和鞋正好头尾都平齐。当玩具车驶离几米之后,假如生物能用眼睛精确测量长度的话,不管对于谁,鞋和玩具车的长度依然保持不变。

 

以上这些正常人该有的想法就属于牛顿时空观。在蚂蚁所在的运动空间也好,在乘客所在的运动空间也好,空间跟蚂蚁乘客无关,跟他们是否在运动无关。经典力学可以存在于一个绝对空间中,这个空间是一个三维平直框架,延伸到整个宇宙,它规定了物体的大小和位置。这个三维空间框架在日常生活中可以以地面或者地心为基准,也可以以太阳为基准,甚至可以一千多个恒星的平均静止的位置为基准。玩具车也好,火车也好,就是这个大三维框架中里面一个运动的小框架,可以借助于大三维框架表示出来。所以,玩具车和火车所感觉到的空间,本质上是同一个空间。所以玩具车处在不同位置时,乘客不会觉得玩具车的长度有所不同。并且,玩具车对于地面的速度可以由它在车厢内的速度和火车的速度简单叠加。

 

这样子的绝对空间观点隐含着的概念是绝对时间。经典力学中,时间是均匀地流逝着,这正是人直观所感觉到的。假如玩具车上的时间和车厢的时间流逝速度不一致,那么蚂蚁和人分别记录下玩具车分别到达鞋头和鞋尾的时间差,再来乘以玩具车的速度,那么他们对玩具车的长度就会有不一样的答案。因为运动是相对的,蚂蚁和人对于车子速度大小的理解只能是一致的,如果有绝对空间,那么玩具车行驶与否不该改变蚂蚁和人对玩具车的长度理解,于是蚂蚁和人必须体验到一个流逝不变的绝对时间。

 

这样子的想法在一百年前是合理的,放在现在就有些不合适了。打破绝对时空观的工作就是麦克斯韦方程组。相对论并不是单纯拍着脑袋想出来的,也不是没有爱因斯坦、同时代的人就一定建立不了它,相对论有其出现的必然性。麦克斯韦方程组指出,光在真空中的速度是一个常数。那么如果火车是光速,玩具车对于火车是光速,按照我们之前的理解,玩具车对于地面就该是两倍的光速。如果玩具车是一个光子,那么光子也是两倍光速,这就跟麦克斯韦方程组矛盾了。

 

这样的矛盾也许有几种可能:一、麦克斯韦方程组只在某一特殊空间才成立;二、经典力学的时空观和速度叠加方式是正确的,但不适用于电磁波;三、有广义的速度叠加方式,同时满足我们的经典力学和麦克斯韦方程组。历史上人们先倾向于第一个可能性,最终,相对论解决了这个矛盾,告诉我们第三项才是正确答案。

 

除了麦克斯韦方程组之外,根据牛顿力学,假如没有阻力,我们可以无限加速一个高能粒子,经典理论中粒子的速度没有上限,然而在实践上,加速器中高能粒子存在一个速度上限,也就是光速。前两年一个大型加速器报道观察到超过光速的粒子引起了极大轰动,然而,这个结果最后被证明是错误的。

 

由于麦克斯韦方程组突出了牛顿时空观的局限,狭义相对论必须出现。它早已是牢固建立起来了的理论了,是现代核物理和高能物理的基础理论。狭义相对论解决了惯性系下的时空问题,对于更复杂的参照系,需要通过广义相对论理解。受限于数学工具,我没法介绍广义相对论,在我知道的少数书上,广义相对论都是从张量分析和黎曼几何开始,这甚至超过了一个物理本科生的数学基础。广义相对论的基础是等效原理:一个以恒定加速度运动的参照系与在引力场中静止的惯性系是完全等价的。这一个原理的详细说明需要介绍引力质量和惯性质量的等价性,这一点,也是建立在实验基础之上的。

 

之前提到的双生子佯谬就是一个应该用广义相对论解决的问题。在弟弟所在的宇宙飞船上,因为从出发到回程必须经历加速和减速的过程,不满足惯性系的要求,所以不能直接套用狭义相对论。宇宙飞船和地球因为一个是惯性系,一个不是惯性系,双生子的时间流逝不是对等的。这个结论已经在绕地球的飞行实验中证实。如果假设加速减速的时间很短,飞船大部分属于惯性系,那么可以将飞船停下来的瞬间作为中间的参考状态,此时飞船与地球在同个惯性系中,所以飞船前后的时间流逝可以用这个点来比较,那一瞬间可以用地球上哥哥的时间来考虑时间流逝,于是飞船上弟弟会更加年轻。

 

从狭义相对论和广义相对论建立以来,其理论一直得到发展,也不停得到新的实验验证。在已知的物理知识体系中,相对论是现代物理最重要的分支之一。给高中生的狭义相对论系列到此结束,谢谢阅读。

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